[vn]

Mạng nơ-ron nhân tạo được biết đến đầu tiên năm 1943 bởi nhà thần kinh học Warren McCulloch và nhà logic học Walter Pits. Họ chỉ ra rằng về nguyên tắc mạng nơ-ron nhân tạo có thể tính toán bất kỳ một hàm số học hay logic nào. Đặc biệt, vào những năm 2000, khi thế giới chính thức bước vào cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4, mạng nơ-ron nhân tạo đã thu hút được rất nhiều sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trong nước và trên thế giới. Nó đã trở thành hướng nghiên cứu chính trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo – là một trong bốn yếu tố chính thúc đẩy cuộc cách mạng số để chuyển hóa toàn bộ thế giới thực thành thế giới số mà “Cuộc cách mạng công nghiệp 4.0” đang hướng tới.

Khi nghiên cứu mạng nơ-ron cùng với sự phát triển của lý thuyết động lực học trong các mô hình toán học đã tìm thấy rất nhiều ứng dụng thành công trong các lĩnh vực khác nhau như xử lý tín hiệu số, xử lý ảnh, nhận dạng và trí tuệ nhân tạo, tính toán song song, tối ưu hóa…Những ứng dụng trên thường phụ thuộc vào dáng điệu động lực học của mạng nơ ron. Vì vậy, việc phân tích nghiên cứu dáng điệu động lực học là vấn đề thường xuyên cần thiết và luôn luôn mở để thiết kế được mạng nơ-ron nhân tạo.

Lý thuyết ổn định là một bộ phận quan trọng của lý thuyết định tính các phương trình vi phân. Hiện nay, lý thuyết này vẫn đang là một lĩnh vực nghiên cứu sôi động, góp phần giải quyết nhiều vấn đề đặt ra từ các hệ thực tiễn ứng dụng trong cơ học, vật lý, hóa học, sinh thái học, môi trường…và nó đã trở thành một bộ phận nghiên cứu không thể thiếu trong lý thuyết hệ động lực. Trong lý thuyết định tính các phương trình vi phân thì tính chất định tính, đặc biệt là tính ổn định và ổn định hóa của lớp hệ phi tuyến có cấu trúc mạng nơ-ron đang là vấn đề có tính chất thời sự và nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều tác giả trong và ngoài nước.

Với các phân tích trên, đề tài hướng đến mục tiêu là tìm ra các cách tiếp cận và kỹ thuật mới, cải tiến các phương pháp nghiên cứu hiện có, để thiết lập các điều kiện ổn định cho một số lớp hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ tổng quát. Đồng thời, đi sâu nghiên cứu ứng dụng các kết quả ổn định tổng quát vào khảo sát tính chất định tính và điều khiển một số lớp hệ nơ-ron có trễ.

Lê Đào Hải An, giảng viên bộ môn Toán

[/vn][us]

Artificial neural network were first known in 1943 by neuroscientist Warren McCulloch and the neurologist Walter Pits. They pointed out that artificial neural network principles can account for any arithmetic or logic function. In particular, in the 2000s, when the world officially entered the fourth industrial revolution, artificial neural networks attracted a great deal of researching interest from local and international scientists. It has become a major research field in the field of artificial intelligence - one of the four key factors driving the digital revolution to transform the whole world into a digital world that "The Industrial Revolution 4.0" is moving forward.

When studying neural networks along with the development of dynamic theory in mathematical models, many successful applications have been found in various fields such as digital signal processing, image processing, artificial intelligence, parallel computing, optimization ... These applications often depend on the dynamics of the neural network. Therefore, the analysis of posture dynamics is a frequently needed and always open task to design artificial neural networks.

Stability theory is an important part of the qualitative theory of differential equations. At present, this theory is still an exciting field of research, contributing to solving many problems posed by practical systems applied in mechanics, physics, chemistry, ecology and environment. It has become an integral part of the theory of dynamics. In the qualitative theories of differential equations, the qualitative nature, especially the stability and stability of the neural network class, is a matter of temporal nature and obtained researching interests of many authors at home and abroad.

With the above analyzes, the topic aims to find new approaches and techniques to improve existing research methods, to establish stable conditions for some classes of nonlinear multiplexing equations. At the same time, in-depth study of the application of general stability results to the qualitative survey and control of some classes of delayed neural systems.

Le Dao Hai An, lecturer of Mathematics department

[/us]

Hình minh họa: 
Header: 
[vn]Mạng nơ-ron nhân tạo [/vn][us]Artificial neural network[/us]